斜齿圆柱齿轮传动的特性
倍杰教育 发布时间:2022/2/26
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一.斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点
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直齿轮:直线KK的轨迹-形成直齿轮的齿廓曲面
啮合特点:沿齿宽同时进入或退出啮合。突然加载或卸载,运动平稳性差,冲击、振动和噪音大。
斜齿轮:斜直线KK的轨迹-形成斜齿轮的齿廓曲面→螺旋线渐开面。
啮合特点:接线长度的变化:短→长→短,同时啮合轮齿对数多,重合度大,加载、卸载过程逐渐进行→传动平稳、冲击、振动和噪音较小,适宜高速、重载传动。
齿面接触线始终与K-K线平行并且位于两基圆的公切面内。
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斜齿轮端面齿廓曲线为标准渐开线,相当于i齿圆柱齿轮传动,满足定传动比要求。
βb-基圆柱上的螺旋角,两轮齿螺旋角方向相反。
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二.斜齿圆柱齿轮传动的几何参数和尺寸计算
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两个螺旋角:基圆柱螺旋角βb,分度圆柱螺旋角β(基本参数)
斜齿圆柱齿轮与直齿圆柱齿轮的根本区别在螺旋角β>0,由此导致各截面上参数的不同。β的取值:8-12°
术语:
端面―葜嵯叽怪钡钠矫
法面―与轮齿垂直的平面
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βb与分度圆柱螺旋角β的关系
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两式相比:
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或 ![](http://www.iw168.cn/upFiles/infoImg/coll/20150401/OT20150401133508601.gif)
![](http://www.iw168.cn/upFiles/infoImg/coll/20150401/OT20150401133508601.gif)
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Pt 与Pn 的关系
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Pt ―端面齿距,Pn ―法面齿距
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齿距与模数的关系为:
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故
与
的关系为:
,或 ![](http://www.iw168.cn/upFiles/infoImg/coll/20150401/OT20150401133508700.gif)
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![](http://www.iw168.cn/upFiles/infoImg/coll/20150401/OT20150401133508323.gif)
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重要慨念:
1.斜齿圆柱齿轮在端面上具有标准渐开线,故齿轮基本尺寸计算在端面上进行(d、df、da、db、a)。
2.斜齿圆柱齿轮的加工,在垂直于法面上沿齿向进刀,故在法面上具有标准模数
、标准压力角
、标准齿顶高系数
和标准齿顶间隙系数
。
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![](http://www.iw168.cn/upFiles/infoImg/coll/20150401/OT20150401133508947.gif)
![](http://www.iw168.cn/upFiles/infoImg/coll/20150401/OT20150401133508741.gif)
端面压力角和法面压力角的关系:
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分度圆直径:![](http://www.iw168.cn/upFiles/infoImg/coll/20150401/OT20150401133508813.gif)
![](http://www.iw168.cn/upFiles/infoImg/coll/20150401/OT20150401133508813.gif)
法面上
和
具有标准值,故:
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![](http://www.iw168.cn/upFiles/infoImg/coll/20150401/OT20150401133508060.gif)
![](http://www.iw168.cn/upFiles/infoImg/coll/20150401/OT20150401133508840.gif)
d、df、da、db的计算与直齿圆柱齿轮相同。
中心距: ![](http://www.iw168.cn/upFiles/infoImg/coll/20150401/OT20150401133508290.gif)
![](http://www.iw168.cn/upFiles/infoImg/coll/20150401/OT20150401133508290.gif)
由上式知,在不改变模数和齿数的条件下,改变分度圆螺旋角,可实现中心距的调整。
一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件
mn1=mn2 , an1 = an1
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外啮合:β1=-β2 内啮合:β1=β2
三.斜齿圆柱齿轮的当量齿数和最少齿数
当量齿轮和当量齿数
当量齿数的提出:
1)铣刀加工时的选刀齿数;
2)强度计算需知道法向齿形。
椭圆长半轴:![](http://www.iw168.cn/upFiles/infoImg/coll/20150401/OT20150401133508700.gif)
![](http://www.iw168.cn/upFiles/infoImg/coll/20150401/OT20150401133508700.gif)
椭圆短半轴:![](http://www.iw168.cn/upFiles/infoImg/coll/20150401/OT20150401133508271.gif)
![](http://www.iw168.cn/upFiles/infoImg/coll/20150401/OT20150401133508271.gif)
曲率半径: ![](http://www.iw168.cn/upFiles/infoImg/coll/20150401/OT20150401133508980.gif)
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以rn为半径作圆,其上齿形与斜齿轮法面上齿形接近,称该假想的直齿圆柱齿轮为斜齿圆柱齿轮的当量齿轮。rn为当量齿轮的分度圆半径,该齿轮的模数为
,其齿数称为当量齿数Zv
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代入
, ![](http://www.iw168.cn/upFiles/infoImg/coll/20150401/OT20150401133508450.gif)
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不产生根切的最少齿数
直齿圆柱齿轮不产生根切的最少齿数 Zmin=17
由
,
,
,![](http://www.iw168.cn/upFiles/infoImg/coll/20150401/OT20150401133508888.gif)
![](http://www.iw168.cn/upFiles/infoImg/coll/20150401/OT20150401133508834.gif)
![](http://www.iw168.cn/upFiles/infoImg/coll/20150401/OT20150401133508823.gif)
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![](http://www.iw168.cn/upFiles/infoImg/coll/20150401/OT20150401133508888.gif)
在不产p根切的条件下,斜齿圆柱齿轮Z↓,相同的传动比,斜齿圆柱齿轮机构尺寸↓。
四.斜齿圆柱齿轮轮齿的受力分析
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轮齿的受力方向:根据齿轮转向及工作齿侧,可由切向力Ft对齿轮回转中心的力矩与作用在该齿轮上的力矩T构成平衡的关系确定。
法向力Fn,分解为相互垂直三个方向的分力,求解步骤:
切向力Ft ![](http://www.iw168.cn/upFiles/infoImg/coll/20150401/OT20150401133508280.gif)
![](http://www.iw168.cn/upFiles/infoImg/coll/20150401/OT20150401133508280.gif)
径向力Fr ![](http://www.iw168.cn/upFiles/infoImg/coll/20150401/OT20150401133508812.gif)
![](http://www.iw168.cn/upFiles/infoImg/coll/20150401/OT20150401133508812.gif)
轴向力Fa ![](http://www.iw168.cn/upFiles/infoImg/coll/20150401/OT20150401133508983.gif)
![](http://www.iw168.cn/upFiles/infoImg/coll/20150401/OT20150401133508983.gif)
![文本框:](http://www.iw168.cn/upFiles/infoImg/coll/20150401/OT20150401133508429.gif)
总作用力Fn ![](http://www.iw168.cn/upFiles/infoImg/coll/20150401/OT20150401133508448.gif)
![](http://www.iw168.cn/upFiles/infoImg/coll/20150401/OT20150401133508448.gif)
由于斜齿圆柱齿轮存u轴向力Fa,故不能采用较大的螺旋角。其支承的设计比直齿圆柱齿轮复杂,需采用角接触轴承(如圆锥滚子轴承),以承受轴向载荷(轴承成对使用)。
采用两螺旋角反向人字形齿轮可抵消轴向力(P184),但加工制造困难。
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